在司法實踐中，當事人（原告或被告）在訴訟過程中死亡的情況并不罕見。針對癌癥患者術后起訴醫院卻在訴訟中死亡的情形，根據我國《民事訴訟法》及相關司法解釋，訴訟是否繼續審理主要取決于以下幾個因素：

一、訴訟請求是否具有人身專屬性
如果患者起訴的訴訟請求與其人身權益密切相關，例如要求醫院賠禮道歉、賠償精神損害撫慰金等，這類訴訟請求具有人身專屬性，當事人死亡后訴訟應當終止。因為這類權利不能由他人繼承。

二、是否存在適格的訴訟繼承人
如果患者起訴的是財產性請求，如醫療費、護理費、誤工費等實際經濟損失的賠償，這類訴訟請求屬于財產權利，可以由其法定繼承人繼承。在此情況下，訴訟應當中止，等待其繼承人表明是否愿意繼續參與訴訟。

具體操作流程：

1. 法院應當依法裁定中止訴訟
2. 通知患者的法定繼承人在一定期限內表明是否參加訴訟
3. 如有繼承人表示愿意參加訴訟，則變更當事人后繼續審理
4. 如無繼承人或者繼承人放棄訴訟權利，則終結訴訟

三、特殊情形處理
如果患者死亡與其起訴的醫療行為存在直接因果關系，其繼承人不僅可以繼承原有的財產性訴訟請求，還可以另行主張醫院對患者死亡承擔賠償責任，包括喪葬費、死亡賠償金、被扶養人生活費等。

癌癥患者術后起訴醫院卻在訴訟中死亡，案件是否繼續審理需視具體情況而定。建議家屬及時咨詢專業律師，依法維護自身合法權益。